在多年站讲台的经历中，常有上课教学“跑题”的时候，课堂“跑题”，辛辛苦苦备的课好像一文不值，从某个角度讲，被破坏掉的备课，恰恰是有价值的。
一日，我在上“轴对称”的内容时，我问学生：我们的两手掌是轴对称图形，还是关于直线对称?学生大部分回答是“关于直线对称”，其实这节课是准备复习“关于直线对称”的练习的，学生这样回答，我觉得问题“严重”，连人体上的对称都弄不清楚，我们教学这部分内容是有遗憾的，于是，后来的时间让位给突发的事情上，一节课下来，学生对自己体表的对称了如指掌。
又一日，我去九年级上课，我超前安排了一个练习：已知一个找不到圆心的圆，用什么方法去找圆心。我的意思是当学生“卡壳”时，我再讲解定理“圆周角是直角所对的弦是直径”，然后用它去解决问题。可是我布置练习下去不到十秒，就有学生回答:用轴对称把圆对折两次就可以得到圆心；用两根互相垂直平分的木棒靠在圆周上，可以找到圆心……有五六种之多，我精心备的课只剩下最后一句话：我们再来学习一种找圆心的方法。
真的很尴尬，只是自己知道，学生一般是没有觉察得到的。
再一日，去教室较早，有一名学生向我问题：老师请帮我找有“角平分线”和“线段的垂直平分线”并用的题目，让带回家去做。我想了想，在课本上有这类题，题目的意思大概是：有两个村庄在两条交叉公路之间，现在两个村庄要共同建一个水站，要求水站到两村庄的距离相等，且到两条公路的距离也相等。我再翻翻书，还有几个类似的题，我后来立即把那几道题讲了，用了整整一节课。
教学与备课相左经常发生，每当出现这种事，心理受到不小的震动，有时有自责。这不是无奈，而是自己没有把事情做好，遇上这种事情后，自己认真去备课、上课，过了一段时间，渐渐地把它忘了，偶尔又发生类似的事，是好事还是坏事？
我以前一直认为它是坏事，近段时间，有所感悟，它并不是彻底的坏事，当我每次遭遇这种事后，就认真把工作做好，没有人监督，自觉自愿地去做，当我马虎时，不久就又遇上，它再一次警示我，应该不算是坏事。
教学过程中出现的坏事，在一定条件下也是可以转化的。